GUIA EXAMEN CENEVAL BACHILLERATO. Parte 5.

por: The Other

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Razonamiento Matemático.

Hola a todos, ahora vamos a analizar los reactivos de “Razonamiento Matemático” y como comente en la parte 2 de la guía este tipo de reactivos buscan medir tu capacidad para manejar unidades de información específica o conocimientos, como las habilidades u operaciones que eres capaz de realizar con ellas, tales como seleccionar, interpretar, aplicar, analizar, etcétera.

Aunque esta parte del examen no es la del área de matemáticas en la que se evaluaran mayores conocimientos (y que abordaremos en futuros post), es importante decir que para contestar con éxito y en tiempo adecuado los reactivos de “Razonamiento Matemático” tendrás que hacer buen uso de las operaciones aritméticas elementales. Lo que voy a hacer en este post es exponer solo los conceptos aritméticos que nos serán útiles para contestar con éxito los reactivos de “Razonamiento Matemático” y posteriormente cuando sea tiempo de ver las materias de matemáticas abordaremos los temas a mayor profundidad. Bueno comencemos.

ARITMETICA Y LAS OPERACIONES ELEMENTALES.

La aritmética es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.

Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:

- suma

- resta

- multiplicación

- división

La suma o adición es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.

Propiedades de la suma:

• Propiedad conmutativa: si el orden de los factores cambia no altera el resultado: a+b=b+a.
• Propiedad asociativa: Propiedad que establece que cuando se suma tres o más números, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento. Un ejemplo es: a+(b+c) = (a+b)+c.
• Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
• Elemento opuesto o inverso aditivo: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
• Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, (6+3) * 4 = 6*4 + 3*4.
• Propiedad de cerradura: Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo a+b=c.

Estas propiedades pueden no cumplirse en casos del límite de sumas parciales cuando tienden al infinito.

La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto.

Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c–b = a.

En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.

La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado.

El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar o número que se está multiplicando) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando).

La operación inversa de la multiplicación es la división.

La multiplicación se indica con un aspa (×) o el punto medio (·). En ausencia de estos caracteres se suele emplear el asterisco (*), sobre todo en computación, pero está desaconsejado en otros ámbitos y sólo debe utilizarse cuando no hay otra alternativa. A veces se utiliza la letra equis (x), pero esto es desaconsejable porque crea una confusión innecesaria con la letra que normalmente se asigna a una incógnita en una ecuación. También suelen utilizarse signos de agrupación como paréntesis ( ), corchetes [ ] o llaves { }.

Propiedades de la multiplicación:

• Propiedad conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.
  X·Y = Y·X
• Propiedad asociativa: Únicamente expresiones de multiplicación o adición son invariantes con respecto al orden de las operaciones.
  (X·Y) Z = X (Y·Z)
• Propiedad distributiva: El total de la suma de dos números multiplicado por un tercer número es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando.
  X (Y+Z) = XY+XZ
• Elemento de identidad neutro: La identidad multiplicativa es 1; el producto de todo número multiplicado por 1 es sí mismo. Esto se conoce como la propiedad de identidad.
  1·x = x
• Elemento cero (absorvente): Cualquier número multiplicado por cero da como producto cero. Esto se conoce como la propiedad cero de la multiplicación.
  X·0 = 0
  0·X = 0

En matemática, la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.

En álgebra y ciencias, la división se denota generalmente a modo de fracción, con el dividendo escrito sobre el divisor. Por ejemplo 3/4 se lee: tres dividido cuatro. Otro modo de indicar una división es por medio del símbolo óbelo (también llamado "signo de la división"). Otras variantes son los dos puntos (:) o el punto y coma (;).

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Giovanni Ramírez (The Other) creo y edito el texto para este post usando LibreOffice 4.0 en una computadora con Sistema Operativo Linux Mint