martes, 17 de junio de 2014

GUIA EXAMEN CENEVAL BACHILLERATO. Parte 7.




por: Gio




REGLA DE TRES.

La regla de tres es una operación que tiene por objeto hallar el cuarto término de una proporción, cuando se conocen tres.

La regla de tres puede ser simple y compuesta.

Es simple cuando solamente intervienen en ella dos magnitudes y es compuesta cuando intervienen tres o más magnitudes.

En una regla de tres el supuesto está constituido por los datos de la parte del problema que ya se conoce y la pregunta por los datos de la parte del problema que contiene la incógnita.

Si 4 libros cuestan $8, ¿cuánto costarán 15 libros?, el supuesto está constituido por 4 libros y $8 y la pregunta por 15 libros y x pesos.

Métodos de resolución.

La regla de tres se puede resolver por tres métodos:

1. Método de reducción de la unidad.
2. Método de las proporciones.
3. Método práctico.

3. METODO PRACTICO.

Regla practica para resolver cualquier problema de regla de tres simple o compuesta.

Se escriben el supuesto y la pregunta. Hecho esto, se compara cada una de las magnitudes con la incógnita (suponiendo que las demás no varían), para ver si son directa o inversamente proporcionales con la incógnita. A las magnitudes que sean directamente proporcionales con la incógnita se les pone abajo un signo + y encima un signo -, y a las magnitudes que sean inversamente proporcionales con la incógnita se les pone debajo un signo – y encima un signo +. el valor de la incógnita x, será igual al valor conocido de su misma especie (al que siempre se le pone +), multiplicado por todas las cantidades que llevan el signo +, partido este producto por el producto de las cantidades que llevan el signo -.

Este método es el más rápido.


REGLA DE TRES SIMPLE.

Si 4 libros cuestan $8, ¿Cuánto costarán 15 libros?


                        -                         +
Supuesto........... 4 libros .......... $8

Pregunta.......... 15 libros.......... $x
                       +

Comparamos: A más libros más pesos; luego, estas magnitudes son directamente proporcionales; ponemos + debajo de los libros y – encima; ponemos + también a $8.

Ahora el valor de x será igual al producto de 8 por 15, que son los que tienen el signo +, partido por 4 que tiene -, y tendremos:



x = 8 X 15 = $30
        4

Respuesta: $30.



4 hombres hacen una obra en 12 días. ¿En cuántos días podrían hacer la obra 7 hombres?

                      +                             +
Supuesto.......... 4 hombres.......... 12 días

Pregunta.......... 7 hombres.......... x días
                      -

Comparamos: A más hombres, menos días; luego, son inversamente proporcionales. Ponemos - debajo de hombres y + arriba; ponemos + también a 12 días.

Ahora, el valor de x será igual al producto de 12 por 4, que son los que tienen signo + partido por 7 que tiene -, y tendremos:


x = 12 X 4 = 6.0 días
         7
Respuesta: 6.0 días.


Una cuadrilla de obreros ha hecho una obra en 20 días trabajando 6 horas diarias. ¿En cuántos días habrían hecho la obra si hubieran trabajado 8 horas diarias?

                       +                     +
Supuesto.......... 20 días.......... 6 horas diarias

Pregunta.......... x días.......... 8 horas diarias.
                                       -

A más días, menos horas diarias; ponemos – debajo de horas diarias y + encima; ponemos + a 20 días y el valor de x será:

x = 20 X 6 = 15 días
         8


TANTO POR CIENTO.

Se llama tanto por ciento de un número a una o varias de las cien partes iguales en que se puede dividir dicho número, es decir, uno o varios centésimos de un número. El signo del tanto por ciento es %.

Así, el 4% de 80 o 4/100 de 80 equivale a cuatro centésimas partes de 80, es decir, que 80 se divide en cien partes iguales y de ellas se toman cuatro.

Es evidente que el 100% de un número es el mismo número. Así, el 100% de 8 es 8. En el tanto por ciento se pueden presentar cinco casos.

HALLAR UN TANTO POR CIENTO DE UN NUMERO.

(1) Hallar el 15% de 32.
Diremos: El 100% de 32 es 32; el 15% de 32, que es lo que se busca, será x. Formamos una regla de tres simple con estas cantidades y despejamos la x:

  -                  +
100%.......... 32
15%.......... x
  +

Por lo tanto:

x = 32 X 15 = 4.8
       100

Respuesta: el 15% de 32 es 4.8

HALLAR UN NUMERO CUANDO SE CONOCE UN TANTO POR CIENTO DE EL.

(1) ¿De qué número es 46 el 23%?
Diremos: El 23% del número que se busca es 46; el 100%, o sea el número buscado, será x:

  -                +
23%.......... 46
100%.......... x
  +

Por lo tanto:

x = 46 X 100 = 200
         23

Respuesta: 46 es el 23% de 200.

DADOS 2 NUMEROS, AVERIGUAR QUE TANTO POR CIENTO ES UNO DEL OTRO.

(1) ¿Qué % de 8400 es 2940?
Diremos: 8400 es su 100%; 2940 será su x%.

   -                  +
8400.......... 100%
2940.......... x
   +

Por lo tanto:

x = 100 X 2940 = 35%
         8400

Respuesta: 2940 es el 35% de 8400.



TANTO POR CIENTO.

Se trata de hallar un número sabiendo el % que otro número es más que él.

(1) ¿De qué número es 265 el 6% más?

El número que buscamos lo representamos por su 100%. Si 265 es el 6% más que ese número, 265 será el 100% + 6% igual a 106% del número buscado. Luego diremos: si el 106% del número buscado es 265, el 100% o sea, el número buscado, será x:

   -                  +
106%.......... 265
100%.......... x
  +

Por lo tanto:

x = 100 X 265 = 250
         106

Respuesta: 265 es el 6% más que 250.

TANTO POR CIENTO MENOS.

Se trata de hallar un número conociendo el tanto por ciento que otro número es menos que el.

(1) ¿De qué número es 168 el 4% menos?

El número que buscamos lo representamos por su 100%. si 168 es el 4% menos que ese número buscado, 168 es el 100% - 4% = 96% del número buscado. Luego diremos: Si el el 96% del número buscado es 168, el 100%, o sea el número buscado, será x:

  -                  +
96%.......... 168
100%.......... x
  +

Por lo tanto:

x = 100 X 168 = 175
          96

Respuesta: 168 es el 4% menos que 175.

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Giovanni Ramírez (The Other) creo y edito el texto para este post usando LibreOffice 4.0 en una computadora con Sistema Operativo Linux Mint
 

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