por: Gio
REGLA
DE TRES.
La
regla de tres es una operación que tiene por objeto hallar el cuarto
término de una proporción, cuando se conocen tres.
La
regla de tres puede ser simple y compuesta.
Es
simple cuando solamente intervienen en ella dos magnitudes y es
compuesta cuando intervienen tres o más magnitudes.
En
una regla de tres el supuesto está constituido por los datos de la
parte del problema que ya se conoce y la pregunta por los datos de la
parte del problema que contiene la incógnita.
Si
4 libros cuestan $8, ¿cuánto costarán 15 libros?, el supuesto está
constituido por 4 libros y $8 y la pregunta por 15 libros y x
pesos.
Métodos
de resolución.
La
regla de tres se puede resolver por tres métodos:
1.
Método de reducción de la unidad.
2.
Método de las proporciones.
3.
Método práctico.
3.
METODO PRACTICO.
Regla
practica para resolver cualquier problema de regla de tres simple o
compuesta.
Se
escriben el supuesto y la pregunta. Hecho esto, se compara cada una
de las magnitudes con la incógnita (suponiendo que las demás no
varían), para ver si son directa o inversamente proporcionales con
la incógnita. A las magnitudes que sean directamente proporcionales
con la incógnita se les pone abajo un signo + y encima un signo -, y
a las magnitudes que sean inversamente proporcionales con la
incógnita se les pone debajo un signo – y encima un signo +. el
valor de la incógnita x, será igual al valor conocido de su
misma especie (al que siempre se le pone +), multiplicado por todas
las cantidades que llevan el signo +, partido este producto por el
producto de las cantidades que llevan el signo -.
Este
método es el más rápido.
REGLA
DE TRES SIMPLE.
Si
4 libros cuestan $8, ¿Cuánto costarán 15 libros?
-
+
Supuesto...........
4 libros .......... $8
Pregunta..........
15 libros.......... $x
+
Comparamos:
A más libros más pesos; luego, estas magnitudes son directamente
proporcionales; ponemos + debajo de los libros y – encima; ponemos
+ también a $8.
Ahora
el valor de x será igual al producto de 8 por 15, que son los
que tienen el signo +, partido por 4 que tiene -, y tendremos:
x
= 8 X 15 = $30
4
Respuesta:
$30.
4
hombres hacen una obra en 12 días. ¿En cuántos días podrían
hacer la obra 7 hombres?
+
+
Supuesto..........
4 hombres.......... 12 días
Pregunta..........
7 hombres.......... x días
-
Comparamos:
A más hombres, menos días; luego, son inversamente proporcionales.
Ponemos - debajo de hombres y + arriba; ponemos + también a 12 días.
Ahora,
el valor de x será igual al producto de 12 por 4, que son los
que tienen signo + partido por 7 que tiene -, y tendremos:
x
= 12 X 4 = 6.0 días
7
Respuesta:
6.0 días.
Una
cuadrilla de obreros ha hecho una obra en 20 días trabajando 6 horas
diarias. ¿En cuántos días habrían hecho la obra si hubieran
trabajado 8 horas diarias?
+ +
Supuesto..........
20 días.......... 6 horas diarias
Pregunta..........
x días.......... 8 horas diarias.
-
A
más días, menos horas diarias; ponemos – debajo de horas diarias
y + encima; ponemos + a 20 días y el valor de x será:
x
= 20 X 6 = 15 días
8
TANTO
POR CIENTO.
Se
llama tanto por ciento de un número a una o varias de las cien
partes iguales en que se puede dividir dicho número, es decir, uno o
varios centésimos de un número. El signo del tanto por ciento es %.
Así,
el 4% de 80 o 4/100 de 80 equivale a cuatro centésimas partes de 80,
es decir, que 80 se divide en cien partes iguales y de ellas se toman
cuatro.
Es
evidente que el 100% de un número es el mismo número. Así, el 100%
de 8 es 8. En el tanto por ciento se pueden presentar cinco casos.
HALLAR
UN TANTO POR CIENTO DE UN NUMERO.
(1)
Hallar el 15% de 32.
Diremos:
El 100% de 32 es 32; el 15% de 32, que es lo que se busca, será x.
Formamos una regla de tres simple con estas cantidades y despejamos
la x:
- +
100%..........
32
15%..........
x
+
Por
lo tanto:
x
= 32 X 15 = 4.8
100
Respuesta:
el 15% de 32 es 4.8
HALLAR
UN NUMERO CUANDO SE CONOCE UN TANTO POR CIENTO DE EL.
(1)
¿De qué número es 46 el 23%?
Diremos:
El 23% del número que se busca es 46; el 100%, o sea el número
buscado, será x:
- +
23%..........
46
100%..........
x
+
Por
lo tanto:
x
= 46 X 100 = 200
23
Respuesta:
46 es el 23% de 200.
DADOS
2 NUMEROS, AVERIGUAR QUE TANTO POR CIENTO ES UNO DEL OTRO.
(1)
¿Qué % de 8400 es 2940?
Diremos:
8400 es su 100%; 2940 será su x%.
-
+
8400..........
100%
2940..........
x
+
Por
lo tanto:
x
= 100 X 2940 = 35%
8400
Respuesta:
2940 es el 35% de 8400.
TANTO
POR CIENTO.
Se
trata de hallar un número sabiendo el % que otro número es más que
él.
(1)
¿De qué número es 265 el 6% más?
El
número que buscamos lo representamos por su 100%. Si 265 es el 6%
más que ese número, 265 será el 100% + 6% igual a 106% del número
buscado. Luego diremos: si el 106% del número buscado es 265, el
100% o sea, el número buscado, será x:
-
+
106%..........
265
100%..........
x
+
Por
lo tanto:
x
= 100 X 265 = 250
106
Respuesta:
265 es el 6% más que 250.
TANTO
POR CIENTO MENOS.
Se
trata de hallar un número conociendo el tanto por ciento que otro
número es menos que el.
(1)
¿De qué número es 168 el 4% menos?
El
número que buscamos lo representamos por su 100%. si 168 es el 4%
menos que ese número buscado, 168 es el 100% - 4% = 96% del número
buscado. Luego diremos: Si el el 96% del número buscado es 168, el
100%, o sea el número buscado, será x:
-
+
96%..........
168
100%..........
x
+
Por
lo tanto:
x
= 100 X 168 = 175
96
Respuesta:
168 es el 4% menos que 175.
No hay comentarios:
Publicar un comentario